Franc Kovačič wurde am 25. März 1867 in Verže geboren. Er studierte Theologie und Philosophie, die er 1897 in Rom abschloss. In seinen theologischen, philosophischen und historischen Schriften befasste er sich mit theologischen, philosophischen und historischen Themen. Auf seine Initiative hin wurde 1903 der Historische Verein für die slowenische Steiermark gegründet, dessen Sekretär er wurde. Im darauffolgenden Jahr begann die Gesellschaft mit der Herausgabe der noch heute erscheinenden Zeitschrift für Geschichte und Völkerkunde und eröffnete 1909 ein eigenes Museum in den Räumlichkeiten des Landeshauses.

Nach dem Ersten Weltkrieg setzte er sich für die Zusammenlegung der drei Mariborer Museumssammlungen ein, nämlich der Sammlungen des Bischöflichen Museums, des Deutschen Museumsvereins und der Sammlungen des Historischen Vereins und des Slowenischen Museumsvereins. Im Jahr 1938 fanden alle drei Sammlungen in den Räumlichkeiten des Mariborer Schlosses ihren festen Platz.

Während der Friedensverhandlungen in Paris im Jahr 1919 war Franc Kovačič als Experte für die Steiermark Mitglied der diplomatischen Delegation des SHS. Er starb am 19. März 1939 in Maribor.